Vamos a tratar de indagar un poco más en la intrincada y sorprendente naturaleza del infinito siguiendo las huellas de Cantor.
Para ello, partimos del intervalo* de la recta real [0,1]. Dividimos este segmento en tres partes iguales y quitamos la central, es decir el intervalo (1/3, 2/3). Cada uno de los dos intervalos que quedan, el [0,1/3] y el [2/3,1], lo volvemos a subdividir en tres partes iguales, y nuevamente suprimimos los del medio. Y así sucesivamente, ad infinitum. ¿Me siguen? Bueno, pues lo que queda después de infinitas iteraciones es el famoso fractal denominado Conjunto de Cantor.
En la imagen superior pueden ver las 4 primeras etapas del proceso.
Para ello, partimos del intervalo* de la recta real [0,1]. Dividimos este segmento en tres partes iguales y quitamos la central, es decir el intervalo (1/3, 2/3). Cada uno de los dos intervalos que quedan, el [0,1/3] y el [2/3,1], lo volvemos a subdividir en tres partes iguales, y nuevamente suprimimos los del medio. Y así sucesivamente, ad infinitum. ¿Me siguen? Bueno, pues lo que queda después de infinitas iteraciones es el famoso fractal denominado Conjunto de Cantor.
En la imagen superior pueden ver las 4 primeras etapas del proceso.
